al muklisin Pencinta olahraga yang memiliki ketertarikan di dunia internet marketing terutama SEO (Search Engine Optimization).

Determinan Matriks Ordo 2×2 3×3 nxn dan Contoh Soalnya

1 min read

Muklisin.com – Determinan matriks yang akan kita bahas bersama secara tuntas pengertian, rumus, sifat-sifat, dan berbagai contoh soal determinan metriks ordo 2×2, 3×3, dan ordo nxn yang dimana kita juga sudah membahas tentang invers matriks lebih jelasnya bisa simak penjelasan dibawah ini.

Penjelasan Determinan Matriks

Adalah nilai yang bisa dihitung dari unsur suatu matriks tertentu. Determinan matriks A juga bisa ditulis dengan tanda det(A), det |A|, atau det A. Determinan juga dapat seperti faktor persekalaan tranformasi yang digambarkan dengan lainnya.

Determinan Matriks Ordo 2 x2

Seperti yang kita ketahui, matriks ordo 2 yang dinyatakan seperti bentuk di bawah.

determinan matriksNilai determianan A dapat disimbolkan dengan |A|, cara menghitungnya nilai determinan A dapat dilihat seperti di bawah ini.

determinan matriks

Determinan Matriks Ordo 3 x 3

Matriks Ordo 3 ialah matiks bujur sangkar dengan banyaknya kolom-kolom di barisan yang sama dengan tiga. Bentuk umum matriks ordo 3 yaitu seperti berikut dibawah ini:

determinan matriks

Maka, apabila matriks itu yang berbentuk 3 x 3 matrik A, dan rumus untuk mencari determinan matrikanya adalah:

determinan matriks

Determinan Matriks n x n

Rumus Leibniz untuk mencari determinan matriks n x n yang bisa kalian lihat adalah di bawah ini supaya lebih jelas kami berikan rumusnya, berikut ini :

determinan matriks

Kalian bisa memakai metode eleminasi gauss untuk dapat mempermudah kalian dalam memahami. Sebagai cotohnya seperti adalah determinan matriks berikut ini :

determinan matriks

Atau bisa juga dengan menggunakan matriks seperti ini:

determinan matriks

Keterangan :

Jika disini huruf B diproleh dari A maka cara menambahkannya adalah -1/2x pada barisan pertama dengan baris yang kedua, maka det( A ) = det( B ).

Sedangkan Huruf C diproleh dari B atau dengan menambahkan pada kolom pertama dengan ditambahkan kolom ke tiganya, maka det( C ) = det( B ). Kemudian itu, huruf D ini dapat dari C dengan menukarkan kolom yang kedua dan kolom ke tiga, maka det( D ) = -det( C ).

Determinan matriks segitiga D merupakan hasil dari perkalian diagonal utamanya yaitu ( -2 ) . 2 . 4,5 = -18. Maka dari itu harusnya det( A ) adalah = -det( d ) =+18.

Sampai disini sudah paham semua jika belum paham mohon dibaca ulang ya…

Nah, yang selanjutkanya kita aka membahas yaitu bagaimana cara untuk menyelesaikan sebuah persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan konsep determinan.

Wajib tahu semua bahwa determina utama, determinan variabel x dan determinan variabel y, berikut penjelasannya dibawah ini.

1. Determinan Utama ( D )

Determinan ini adalah sebuah determinan yang koefisiennya x dan y. Maka koefisienya x masing-masing terletak pada kolom pertamanya, sedangkan koefisien yang y terletak pada masing-masing di kolom yang keduanya.

2. Dterminan Variabel x ( Dx )

Determianan variabel x adalah determinan juga diproleh dengan cara mengganti koefisiennya x dari determinan utama dengan bilangan-bilangan ruas tertentu yaitu pada sebelah kanannya.

3. Determinan Variabel y ( Dy )

Determinan variabel y adalah determinan yang juga dapat diproleh dengan cara menggantiakn koefisienya kedalam variabel y dengan determinan utama atau dengan bilangan-bilangan ruas sebelahnya yaitu pada kanannya.

Contoh Soal Dterminan Matriks

1. Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x2 adalah :

soal determinan metriks

Jawabanya adalah untuk matrik ordo 2 x 2 di atas ialah seperti ini :

soal determinan metriks

Sifat-sifat Matriks

Perlu di inggatkan bahwa tidak semua metriks memiliki invers, artinya matrik yang hanya memiliki invers ini dinamakan dengan metiks nonsingular atau martiks invertible. Nah, sedangkan metriks yang tidak memiliki invers itu dinamakan matriks singular. Kriteria matiks yang memiliki invers ini dapat kalian lihat pada gambar di bawah ini:

sifat inverssifat invers

Sekian penjelasan matrik yang mengenai cara menentukan invers, sifat-sifat, dan sifat-sifat determinan invers. Teriam kasih semua yang telah membaca artikel ini, semoga bermanfaat!

 

Baca juga:

  • Rumus Volume Lingkaran
  • Contoh Soal Anuitas
al muklisin Pencinta olahraga yang memiliki ketertarikan di dunia internet marketing terutama SEO (Search Engine Optimization).

Contoh Soal Matematika Kelas 3 SD Semester 1

Muklisin.com – Pertemuan kali ini kita akan sama-sama membahas tentang contoh soal matematika kelas 3 sd semester 1 dengan kunci jawabannya, mungkin kami akan...
al muklisin
2 min read

Contoh Soal Matematika Kelas 2 SD Dengan Jawabannya

Muklisin.com – Pertemuan kali ini kita akan sama-sama membahas tentang contoh soal matematika kelas 2 sd semester 1 dengan kunci jawabannya, mungkin kami akan...
al muklisin
1 min read

Contoh Soal Matematika Kelas 1 SD Semester 1

Muklisin.com – Baiklah pada kali ini kita akan membahas yang sangat menarik yaitu contoh soal matematika kelas 1 sd dan bersertakan jawabannya, kami akan...
al muklisin
1 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *